Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » Укажите промежутки непрерывности.

Укажите промежутки непрерывности.

создана: 29.09.2013 в 21:37
................................................

 ( +229 ) 

:

Укажите промежутки непрерывности:

а) y=(|sin x|)/(sin x) ( наверно с косинусом тут аналогично)

Только вот я не знаю, нужно по графику или нет.

Тема непрерывность функций: там всякие приращения функции и аргумента, наверное, нужно как-то через них...

И вот как доказать, опять же через приращения аргумента и функции, непрерывность y=sin x (косинус тут, наверное, тоже аналогично).

Помогите (объясните), пожалуйста, а то совсем тему не понимаю(

 ( +3192 ) 
29.09.2013 22:10
Комментировать

Имеем функцию, заданную кусочно

у = { 1,   при sin х>0  , xC (0+2пk; п+2пk)

      { -1,  при  sinх<0;  xC(п+2пk; 2п+2пk)

      { x≠ пk,  kC Z.

График строим так: проводим прямые у=1 и у=-1 на указанных участках.

Выкалываем точки  при х=пk.

Промежутки непрерывности:  (0+пk; п+пk),   kCZ.   ("0" можно не писать).

 ( +3192 ) 
29.09.2013 22:25
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Функция имеет разрыв в точках, в которых sinx=0, т.е. при х= пk, kCZ

Промежутки непрерывности:   xC (пk; п+пk), kCZ.

 ( +229 ) 
30.09.2013 16:15
Комментировать

Огромное спасибо)))Smile

Хочу написать ответ